DNSの切り替えには、インターネットの仕組み上、伝播期間(プロパゲーション)を伴います。
伝播期間中はアクセス元Aでは旧サーバを参照、アクセス元Bでは新サーバを参照、といった現象が生じます。
この伝播期間は、一般的には数時間から24時間程度で概ね完了します。
(場合によって1日以上かかることもございます)
<参考>
切り替え前のDNSにおいて、TTL値を短く設定しておくことで、伝播期間を短縮することが可能です。
ただし、短すぎるTTL値はDNSの負荷を大きく上げる恐れがあることなどから、設定には専門知識を要しますため、
設定をされる場合には切り替え前のDNS管理者様にご確認・ご相談のうえ、行われることをおすすめいたします。